Wpływ czynników zewnętrznych na pomiary geodezyjne

1. Wprowadzenie – dlaczego warto analizować czynniki zewnętrzne

W pomiarach geodezyjnych, gdy dążymy do precyzji na poziomie milimetrów lub centymetrów, czynniki zewnętrzne (atmosfera, temperatura, refrakcja, błędy sprzętowe) stają się dominującym źródłem niepewności. Brak właściwego oszacowania ich wpływu prowadzi do systematycznych odchyleń, co w zastosowaniach infrastrukturalnych, monitoringu deformacji czy pracach inżynieryjnych może być nieakceptowalne.

Dlatego celem artykułu jest:

• Opisanie, jakie czynniki zewnętrzne wpływają na pomiary (tachimetrii, GNSS, inne instrumenty),

• Pokazanie metod kompensacji lub modelowania tych wpływów,

• Przeprowadzenie orientacyjnych szacunków: „ile metrów odległości faktycznie zmierzy urządzenie przy danej precyzji”, uwzględniając czynniki zewnętrzne,

• Wskazanie ograniczeń i kompromisów w praktyce pomiarowej.

2. Refrakcja atmosferyczna i jej wpływ

Mechanizm refrakcji
Refrakcja atmosferyczna to ugięcie promieni świetlnych (w przypadku instrumentów optycznych) lub zmiana prędkości propagacji fal radiowych (w przypadku sygnałów GNSS) w środowisku o zmiennej gęstości powietrza. W geodezji mówi się o refrakcji ziemskiej — zakrzywieniu drogi światła między punktem i instrumentem.

Dla pomiarów optycznych (tachimetry, teodolity) oznacza to, że promień świetlny w rzeczywistości przebiega nieco krzywo, co prowadzi do błędu kierunkowego i błędu odległościowego. W literaturze szacuje się, że wydłużenie odległości przez refrakcję to około 1 mm na 1 km (dla standardowych warunków) Z kolei dla pomiaru kierunków, wpływ refrakcji może skutkować odchyłką rzędu 1 mm / 100 m w osi celowej.

Ponadto, pomiary wysokości przy niwelacji trygonometrycznej muszą uwzględniać zarówno krzywiznę Ziemi, jak i refrakcję. Poprawka łączna formułowana bywa jako

​

gdzie $k$ to współczynnik refrakcji (zależny od temperatury, ciśnienia, wilgotności), a $R$ promień Ziemi.

Ograniczenia i warunki wpływu

• Przy małych odległościach i stosunkowo jednorodnej atmosferze efekt refrakcji można uznać za pomijalny.

• Problem pojawia się, gdy warunki między instrumentem a celem ulegają fluktuacjom: gradienty temperatury, wilgotności, turbulencje powietrza (np. przy powierzchni ziemi, nad szorstkim terenem)

• W pomiarach kierunków (kąt poziomy, zenitalny) refrakcja może wprowadzić błąd proporcjonalny do kąta obserwacji i długości celowej

• Wzrost błędów przy obserwacjach blisko horyzontu (poniżej ~5°)

Kompensacja / korekty

• Użycie odwrotnych obserwacji (pomiar w obu machinach instrumentu) — metoda symetryczna zmniejsza wpływ refrakcji.

• Ograniczenie kąta obserwacji (unikanie kąta poniżej ~5–10° nad horyzontem)

• Modelowanie korekt refrakcyjnych (parametry k estymowane lokalnie lub globalnie).

• W przypadku GNSS: refrakcja jonosferyczna i troposferyczna są modelowane jako opóźnienia propagacyjne (patrz podrozdziały dalej).

Podsumowując: refrakcja jest zazwyczaj drugorzędnym źródłem błędu odległości (rzędu mm na km) przy dobrych warunkach, ale może dominować w pomiarach kierunkowych i w warunkach niestabilnej atmosfery.

3. Temperatura i rozszerzalność cieplna oraz wpływ warunków atmosferycznych

Rozszerzalność cieplna instrumentów
Instrumenty geodezyjne (tachimetry, pryzmaty, łaty) zbudowane są z materiałów konstrukcyjnych, które reagują na zmiany temperatury przez rozszerzanie lub kurczenie. Nawet mikrodeformacje mogą wprowadzać błędy systematyczne.

Przykładowo: jeśli element pryzmatu zmienia długość o kilka mikrometrów w wyniku temperatury, to pomiar odległości jest lekko zmanipulowany. Dokładne dane zależą od materiału (stal, aluminium, kompozyty). W pomiarach długich, błąd może się sumować.

Zmiany prędkości propagacji w powietrzu (indeks załamania)
Temperatura, ciśnienie i wilgotność wpływają na gęstość powietrza, a tym samym na prędkość propagacji fal (światła, radiowych). W praktyce dla pomiarów optycznych i laserowych warunki meteorologiczne mają wpływ na indeks refrakcji powietrza i jego gradienty w pionie i poziomie.

W pomiarze GNSS wpływy troposfery dzieli się często na:

• część hydrostatyczną (ziemską, dominująca, wiązana z temperaturą i ciśnieniem),

• część mokrą (związaną z parą wodną, mniej przewidywalną).
  Część hydrostatyczna stanowi ~90% całkowitej refrakcji troposferycznej, mokra — pozostałe ~10 %

Zmiany temperatury prowadzą do fluktuacji ciśnienia i wilgotności, co przekłada się na zmiany w opóźnieniach propagacyjnych sygnałów GNSS (czyli przyrost niepewności w pozycjonowaniu).

Warunki atmosferyczne ogólne
Inne czynniki meteorologiczne, takie jak opady, mgła, chmury, turbulencje powietrza, mogą dodatkowo zakłócać propagację promieni optycznych i fal radiowych. W GNSS ekstremalne warunki (silny deszcz, burze jonosferyczne) mogą pogarszać jakość sygnału, wprowadzając szumy, tłumienie lub zakłócenia.

Podsumowując: zmiany temperatury i warunki atmosferyczne działają na dwa fronty — sam sprzęt oraz propagacja fal — i muszą być ujęte w modelach korekcyjnych lub w procedurach kontrolnych.

4. Błędy sprzętowe, multipath i ograniczenia GNSS / tachimetrii

Błędy sprzętowe i konstrukcyjne

• Błąd zegara w rejestratorze / odbiorniku: niedokładność zegara lokalnego wpływa na czas przyjęcia sygnału, co przekłada się na odległości pseudorangi w GNSS

• Centrum fazowe anteny (PCO/PCV — Phase Center Offset / Variation): antena nie odbiera sygnału idealnie w jej geometrycznym środku. Współczynniki odchyłek (VCV/PCV) muszą być uwzględniane, zwłaszcza w precyzyjnym pozycjonowaniu.

• Szumy wewnętrzne, drgania, radiowe zakłócenia: mogą wprowadzać losowe fluktuacje w pomiarach.

• Błędy montażu instrumentu (np. niewłaściwe centrowanie, uchwyt, pochylenie): drobne niedokładności centrowania mogą skutkować konsekwentnymi offsetami.

Multipath (drogi odbite sygnałe)
Multipath to zjawisko, gdzie sygnał dociera do anteny nie tylko bezpośrednio od satelity, ale również po odbiciu od powierzchni, budynków, wód, innych struktur. Te odbicia mogą zakłócać pomiar czasu lub fazy sygnału, prowadząc do błędów.

Multipath może wprowadzać błędy rzędu kilkunastu centymetrów, w zależności od scenariusza otoczenia. W terenach miejskich lub gęsto zabudowanych efekt bywa dominujący.

Ograniczenia GNSS i tachimetrii

• W GNSS istnieje efekt Dilution of Precision (DOP / GDOP), czyli geometria satelitów ma wpływ na propagację błędu pomiarowego. Przy złej geometrii (wysoki DOP) błąd pozycjonowania się zwiększa.

• Błędy orbitalne, błędy zegarów satelitarnych, niedokładności w ephemeridach — są to standardowe składowe błędu GNSS.

• W tachimetrii natomiast, przy pomiarach bardzo długich (kilometry), sumują się efekty krzywizny Ziemi, refrakcji, błędów przyrządowych — konieczne są korekty geometryczne i atmosferyczne.

5. Praktyczne szacunki: ile naprawdę zmierzy urządzenie?

Poniżej podejście szacunkowe, jak zrealistycznić oczekiwania w zależności od precyzji instrumentu i wpływu czynników.

5.1 Założenia i model uproszczony

Załóżmy, że mamy instrument z deklarowaną dokładnością (przy idealnych warunkach) np. ±2 mm + 2 ppm (część stała plus składowa proporcjonalna). To typowa formuła dla tachimetrów.

Jeśli mierzysz odległość $d$, teoretyczny błąd instrumentu wyniesie:

σinstr=2 mm+d×2×10−6sigma_{text{instr}} = 2 , text{mm} + d times 2 times 10^{-6}σinstr​=2mm+d×2×10−6

Następnie należy dołożyć błąd reedakcji z refrakcji (ok. 1 mm / km) i inne składowe (multipath, błędy montażu).

5.2 Przykład szacunku

Załóżmy pomiar na odległości 1000 m:

• Błąd instrumentu: $2\text{mm}+1000\text{m}\times 2\text{ppm}=2\text{mm}+2\text{mm}=4\text{mm}$.

• Refrakcja: około 1 mm (1 mm / km)

• Błędy montażu, centrowania, drgania, warunki — dodajmy zapas 3 mm

• Multipath / inne lokalne zakłócenia — np. 5 mm (lub więcej w trudnym otoczeniu)

Łącznie: ok. ~13 mm błędu (1,3 cm).

To oznacza, że pomiar 1000 m zostanie zarejestrowany z niepewnością ±13 mm przy optymalnych warunkach.

Jeśli odległość zwiększymy do 5000 m:

• Błąd instrumentu: 2 mm + 5000 m × 2 ppm = 2 mm + 10 mm = 12 mm

• Refrakcja: 5 mm (1 mm / km × 5)

• Pozostałe: np. 10 mm

• Multipath: 10 mm

Razem: około 37 mm (3,7 cm).

W praktyce przy takich dużych odległościach mogą pojawić się dodatkowe niestandardowe błędy (teren, zakłócenia, gradienty atmosferyczne) i faktyczny błąd może być większy.

Dla GNSS, analogiczne szacunki można wykonać, ale z innymi składnikami (błędy oferty satelitarnej, opóźnienia atmosferyczne, DOP). Na przykład przy dobrych warunkach RTK osiąga się dokładność centymetrową w obrębie kilku kilometrów.

6. Strategie minimalizacji błędów i rekomendacje praktyczne

Procedury pomiarowe

• Staranny wybór lokalizacji — unikanie terenów o silnych gradientach temperatury, zabudowanych obszarów, terenów silnie nagrzewających się.

• Obserwacje symetryczne (jeśli możliwe) — pomiar w dwóch pozycjach instrumentu i uśrednianie.

• Minimalizowanie kąta obserwacji blisko horyzontu.

• Stabilizacja temperaturowa instrumentów przed pomiarem (rozgrzanie, wyrównanie temperaturowe).

• Dokładne centrowanie, regularne kalibracje.

Użycie modeli korekcyjnych

• W GNSS stosuj modele korekcyjne: Saastamoinen, Hopfield, modele IGS do korekty opóźnień troposferycznych i jonosferycznych.

• W tachimetrii — uwzględnienie korekt krzywizny i refrakcji, ewentualnie korygowanie różnicowe.

Technologie wspomagające

• W GNSS: stosowanie odbiorników wieloczęstotliwościowych (dual/triple band), technik RTK, PPP, SBAS, korekty różnicowe.

• W pomiarach optycznych: instrumenty o wysokiej stabilności termicznej, systemy kompensacji (np. wewnętrzne czujniki temperatury).

• Kontrola jakości pomiarów: rejestracja warunków atmosferycznych (temperatura, ciśnienie, wilgotność) i użycie ich w korektach.

Podsumowanie

Analiza wpływu czynników zewnętrznych (refrakcja, temperatura, warunki atmosferyczne, błędy sprzętowe oraz multipath) jest kluczowa dla realistycznego oszacowania dokładności pomiarów geodezyjnych. Choć wiele z tych efektów wydaje się małych (milimetry na kilometry), w sumie mogą prowadzić do przekroczenia dopuszczalnej tolerancji w pracach inżynieryjnych.

W praktyce, jeśli planujesz pomiar odległości kilkuset metrów do kilku kilometrów z dokładnością milimetrowo-centymetrową, musisz uwzględnić wszystkie te korekty i stosować procedury minimalizujące błędy. W przypadku GNSS techniki korekcji różnicowych (RTK, PPP) pozwalają zniwelować znaczną część wpływu atmosfery i sprzętu, ale nie eliminują całkowicie błędów lokalnych (multipath, warunki lokalne).